В ПГУ занимаются моделированием новых материалов для медицины и телекоммуникаций с помощью современных физико-математических методов
Версия для печати
В подведомственном Минобрнауки России Пензенском государственном университете ученые продолжают исследовать свойства нелинейных материалов. Их в современном мире большое количество. Они применяются, к примеру, для создания оптоволоконных кабелей для передачи информации по интернету, телефонии, по телевидению, в промышленных сетях. В медицине, микро- и наноэлектронике, в датчиках высокотехнологичных устройств и во многих других сферах также используют эти материалы. В ПГУ исследуют новые математические модели, аналитические и численные методы расчета эффектов, которые могут возникать внутри нелинейного материала под воздействием различных факторов. Такое прорывное исследование поможет усовершенствовать существующие каналы связи, устройства и расширить сферу применения нелинейных материалов. Работа математиков из Пензы поддержана грантом РНФ. Об этом сообщает ТАСС.
Ученые Пензенского госуниверситета под руководством д-ра физ-мат.-наук, профессора, заведующего кафедрой «Математика и суперкомпьютерное моделирование» Юрия Смирнова более десяти лет занимаются разработкой аналитических и численных методов для решения сложных задач современной электродинамики и оптики. Многие разработанные численные методы реализованы в виде комплексов программ.
Работа продолжается. В этом году они приступили к новым задачам в теории распространения электромагнитных волн в нелинейных волноведущих структурах. Изучить и апробировать в будущем это исследование поможет поддержка конкурса РНФ «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых». В этом году канд. физ-мат. наук, доцент кафедры Валерия Мартынова получила грант в размере 5 млн рублей.
Стоит сказать, задел для этого исследования заложен в 2018 году канд. физ-мат. наук, доцентом кафедры Дмитрием Валовиком.
«Современные технологии — волоконная оптика, наноэлектроника, интегральные оптические схемы — активно используют нелинейные материалы. Понимание того, как волны ведут себя в таких средах, поможет создавать более эффективные устройства. Например, сверхбыстрые оптические переключатели или новые типы лазеров», — рассказала Валерия Мартынова.
Поясним. Оптические переключатели используются в вычислительной технике, медицине, метрологии, приборостроении. Новые типы лазеров также находят широкое применение в медицине: в лазерной и онкологической хирургии, стоматологии, лазерной терапии.
Она подчеркнула, особый интерес при исследовании представляют неоднородные материалы. Их особенность в том, что внутри они могут иметь полости, пустоты или включение других частиц. Их свойства меняются внутри волновода (среды, где распространяется волна) не линейно, а сложным образом.
«Мы ежедневно видим эти волноводы. Они окружают нас повсюду. Например, оптоволокно — это круглый цилиндрический волновод, использующийся в сетевых кабелях», — пояснила Валерия Мартынова.
Пензенские ученые в этом исследовании изучают «поведение» нелинейных неоднородных материалов при воздействии на них электромагнитных волн. Последние применяются в технике, медицине, при передаче информации.
При воздействии на любой материал электромагнитной волной внутри него возникают определенного качества волны. Их «поведение», то есть распространение, также меняется. Кроме того, при взаимодействии материала и такой волны возникают сильные электромагнитные поля. Последние также влияют на него, а значит и на работу всего устройства или прибора, где он использован.
При определенной интенсивности воздействия электромагнитной волны отклик материала на электромагнитное поле становится слишком высоким. На языке математиков и физиков такие изменения называются нелинейными эффектами.
Стоит отметить, в оптическом волокне нелинейные эффекты появляются уже при небольших мощностях порядка 1–10 Вт.
Во всем мире нелинейные эффекты мало изучены, в том числе и в России. Ученым из Пензы удалось обнаружить новый тип волн, возникающих в нелинейных материалах. Для понимания их природы необходимо произвести математические и физические расчеты. Однако существующие модели, подходы и методы для них не подходят.
«Задачи о распространении исследуемых волн приводят к новому типу нелинейных двухпараметрических задач. И для их решения требуется разработать новые математические, аналитические и численные методы расчета. Проще говоря, мы обнаружили новую задачу, и теперь ищем для нее решение», — поделилась Валерия Мартынова.
Она добавила, обнаружение новой нелинейной задачи говорит о том, что такие материалы могут обладать уникальными свойствами, неизвестными до настоящего времени. Ученый предполагает, что, раскрыв эту тайну, станет возможным создавать новые типы устройств для передачи информации и инновационное оборудование в медицине.
Новаторы приступили к разработке аналитических методов, которые позволят найти чисто нелинейные решения там, где ранее были известны решения только линейных задач.
«Это существенно продвинет развитие теории нелинейных двухпараметрических задач нового типа, поскольку именно нелинеаризуемые решения, которые невозможно обнаружить существующими математическими методами, представляют наибольший интерес и с теоретической, и с практической точек зрения», — пояснила руководитель проекта.
Для этого исследователи предлагают использовать модифицированный метод возмущений — метод приближенного решения задач. Он основан на использовании в качестве невозмущенной (приближенной) более простой нелинейной двухпараметрической задачи нового типа.
«А для ее решения мы модифицируем известный метод интегральных характеристических уравнений», — добавила она.
Кроме того, будут разработаны и обоснованы численные методы решения обнаруженных новых задач. На основе этого в ПГУ в скором времени будет создана компьютерная программа, которая рассчитает важные характеристики плоских нелинейных и неоднородных волноведущих структур.
«Она позволит находить приближенные значения постоянных распространения одночастотной связанной ТЕ-ТЕ волны. Отмечу, до нас никто не рассматривал возможность возникновения таких гибридных волн в плоских волноведущих структурах, заполненных нелинейной неоднородной средой. К тому же будет возможность строить собственные функции», — рассказала о ходе исследования Валерия Мартынова.
Прорывное исследование пензенских ученых поможет инженерам учитывать нелинейные эффекты при создании современных технологий. Оно позволяет проектировать новые материалы с учетом нелинейных эффектов.
«Это исследование расширит наши знания о волновых эффектах в нелинейных неоднородных материалах. Оно станет теоретической базой и для других подобных задач математической физики», — рассказала Валерия Мартынова.
Компьютерная программа станет незаменимым помощником при проектировании новых материалов. Стоит только ввести интересующие параметры. Она покажет, какие волны поддерживает оптическая структура, как они распространяются.
